Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $x$ и $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2.3

Перенесем $15$ влево от $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{4 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{15 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{4 x}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $\frac{15 x}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 15 x \cdot 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7.3

Умножим $- 15$ на $5$ .

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.7.4

Вычтем $75$ из $16$ .

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Перенесем $- 59$ влево от $x$ .

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{20}{59}$ .

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{59}$ в числитель.

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{59 x}{20}$ в числитель.

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $20$ из $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $59$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $59$ из $- 59 x$ .

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{59}$ в числитель.

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{- 10}{59}$ и $5$ .

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $- 10$ на $5$ .

$x = \frac{- 50}{59}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{50}{59}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{50}{59}$

Десятичная форма:

$x = - 0.84745762 \dots$