Основы алгебры Примеры

$y = - \frac{7}{8} x^{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{7}{8} x^{3} = y$ .

$- \frac{7}{8} x^{3} = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3}) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{8}{7} (- \frac{7}{8} x^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $x^{3}$ и $\frac{7}{8}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{7}$ в числитель.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{3} \cdot 7}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.2.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x^{3} \cdot 7}{8} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- x^{3} \cdot 7) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $- x^{3} \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x^{3})) = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.1.1.4.2

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = - \frac{8}{7} y$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{8}{7} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $y$ и $\frac{8}{7}$ .

$x^{3} = - \frac{y \cdot 8}{7}$

Этап 3.2.1.2

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$x^{3} = - \frac{8 y}{7}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$

Этап 5

Упростим $\sqrt[3]{- \frac{8 y}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- \frac{8 y}{7}$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Этап 5.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{8 y}{7}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$

Этап 5.4

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{8 y}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{8 y}}{\sqrt[3]{7}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2^{3} y}}{\sqrt[3]{7}}$

Этап 5.5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Этап 5.7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Умножим $\frac{2 \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{7}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Этап 5.7.2

Возведем $\sqrt[3]{7}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Этап 5.7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Этап 5.7.4

Добавим $1$ и $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Этап 5.7.5

Перепишем ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{7}$ в виде $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.7.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.7.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.7.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.7.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Этап 5.7.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Этап 5.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Перепишем ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Этап 5.8.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{49}}{7}$

Этап 5.8.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{2 \sqrt[3]{49 y}}{7}$