Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

Этап 1.2

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2 x^{2} + 2 x - 4$ и $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

Этап 1.3.4

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

Этап 1.3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

Этап 1.3.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

Этап 1.3.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Этап 1.3.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Этап 1.3.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Этап 1.3.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + x - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Этап 3.2

Разделим $x + 2$ на $1$ .

$x + 2$