Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $108$ в виде $6^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $6$ и $\frac{2}{7}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{12}{7}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

Этап 2

Чтобы записать $12 \sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $12 \sqrt{3}$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

Этап 4.2

Добавим $12 \sqrt{3}$ и $84 \sqrt{3}$ .

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Десятичная форма:

$23.75383964 \dots$