Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{5 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6}{5 m}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{7 m^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 m} \cdot \frac{7 m}{7 m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $35 m^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6}{5 m}$ на $\frac{7 m}{7 m}$ .

$\frac{6 (7 m)}{5 m (7 m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m \cdot m} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m)} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 (m^{1} m^{1})} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{1 + 1}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3}{7 m^{2}} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{3}{7 m^{2}}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{7 m^{2} \cdot 5}$

Этап 3.8

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{6 (7 m)}{35 m^{2}} + \frac{3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 7 m + 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 7 m$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 \cdot 5}{35 m^{2}}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)}{35 m^{2}}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 \cdot 7 m) + 3 (5)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 7 m + 5)}{35 m^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{3 (14 m + 5)}{35 m^{2}}$