Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{3 \cdot 3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.5

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 2$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{9}{18} + \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 8 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{18}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{9 + 16 - 2 \cdot 6}{18}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{9 + 16 - 12}{18}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $9$ и $16$ .

$\frac{25 - 12}{18}$

Этап 5.2

Вычтем $12$ из $25$ .

$\frac{13}{18}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{18}$

Десятичная форма:

$0.7\overline{2}$