Линейная алгебра Примеры

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

Этап 1

Упростим $x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Этап 1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Этап 1.2.3

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Этап 1.2.4

Запишем $10.25 x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

Этап 1.2.5

Умножим $\frac{10.25 x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

Этап 1.2.6

Умножим $\frac{10.25 x}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $10.25$ .

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Этап 1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Добавим $2 x$ и $5 x$ .

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Этап 1.5.2

Добавим $7 x$ и $20.5 x$ .

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $27.5$ из $27.5 x$ .

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

Этап 1.5.4

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

Этап 1.6

Разделим дроби.

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

Этап 1.7

Разделим $27.5$ на $2$ .

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

Этап 1.8

Разделим $x$ на $1$ .

$13.75 x = 48.75$

Этап 2

Разделим каждый член $13.75 x = 48.75$ на $13.75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $13.75 x = 48.75$ на $13.75$ .

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $13.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{48.75}{13.75}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $48.75$ на $13.75$ .

$x = 3.\overline{54}$

Этап 3

Область определения — это множество всех допустимых значений $x$ .

${x | x = 3.\overline{54}}$

Этап 4