Конечная математика Примеры

$8 (6 x - 2) - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Этап 1

Упростим $8 (6 x - 2) - 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Этап 1.1.2

Умножим $6$ на $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Этап 1.1.3

Умножим $8$ на $- 2$ .

$48 x - 16 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Этап 1.2

Вычтем $12 x$ из $48 x$ .

$36 x - 16 < 6 (1 + 6 x) - 4$

Этап 2

Упростим $6 (1 + 6 x) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x - 16 < 6 \cdot 1 + 6 (6 x) - 4$

Этап 2.1.2

Умножим $6$ на $1$ .

$36 x - 16 < 6 + 6 (6 x) - 4$

Этап 2.1.3

Умножим $6$ на $6$ .

$36 x - 16 < 6 + 36 x - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$36 x - 16 < 36 x + 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $36 x$ из обеих частей неравенства.

$36 x - 16 - 36 x < 2$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $36 x - 16 - 36 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $36 x$ из $36 x$ .

$0 - 16 < 2$

Этап 3.2.2

Вычтем $16$ из $0$ .

$- 16 < 2$

Этап 4

Так как $- 16 < 2$ , это неравенство всегда выполняется для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$