Конечная математика Примеры

Найти обратный элемент f(x)=-4/7x-16/7
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.2.2
Объединим и .
Этап 3.2.3
Перенесем влево от .
Этап 3.3
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 3.5
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.5.1.1.1.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.5.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.1.1.3
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 3.5.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 3.5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.5.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 3.5.2.1.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.5.2.1.1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.1.1.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.1.1.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2.1.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.2.1.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.5.2.1.1.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.5.2.1.1.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5.2.1.1.5
Умножим на .
Этап 3.5.2.1.2
Перенесем влево от .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2.3.1.2
Объединим и .
Этап 5.2.3.1.3
Перенесем влево от .
Этап 5.2.3.1.4
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.5
Объединим показатели степеней.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.5.1
Вынесем за скобки отрицательное значение.
Этап 5.2.3.1.5.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.1.6
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2.3.1.7
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.7.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.7.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.2
Объединим и .
Этап 5.2.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.4.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.4.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.4.2
Разделим на .
Этап 5.2.3.5
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.5.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.5.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.5.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.5.2.4
Разделим на .
Этап 5.2.3.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.3.7
Умножим на .
Этап 5.2.3.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.3.9
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.9.1
Умножим на .
Этап 5.2.3.9.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.10
Умножим на .
Этап 5.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Вычтем из .
Этап 5.2.4.2
Добавим и .
Этап 5.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.3.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.3.3.3.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.3.3.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.3.4
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.3.5
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.5
Умножим на .
Этап 5.3.3.6
Умножим на .
Этап 5.3.3.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.7.1
Умножим на .
Этап 5.3.3.7.2
Объединим и .
Этап 5.3.3.7.3
Умножим на .
Этап 5.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.3.4.2
Вычтем из .
Этап 5.3.4.3
Разделим на .
Этап 5.3.4.4
Добавим и .
Этап 5.4
Так как и , то  — обратная к .