Конечная математика Примеры

$2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4$ , $a + \frac{1}{2}$

Этап 1

Разделим первое выражение на второе выражение.

$\frac{2 a^{2} - 3 a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

Этап 2

Вычтем $3 a^{2}$ из $2 a^{2}$ .

$\frac{- a^{2} + 6 a + 4}{a + \frac{1}{2}}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$a$

$\frac{1}{2}$

$a^{2}$

$6 a$

$4$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- a^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $a$ .

				-	$a$
	$a$	+	$\frac{1}{2}$	-	$a^{2}$	+	$6 a$	+	$4$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- a^{2} - \frac{a}{2}$ .

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 9

Разделим член с максимальной степенью в делимом $\frac{13 a}{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $a$ .

Этап 10

Умножим новое частное на делитель.

Этап 11

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $\frac{13 a}{2} + \frac{13}{4}$ .

Этап 12

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 13

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- a + \frac{13}{2} + \frac{3}{4 (a + \frac{1}{2})}$