Конечная математика Примеры

$d = {(- 5 \sqrt{10} - 0)}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $0$ из $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5 \sqrt{10})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5)}^{2} {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.3

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$d = 25 {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$d = 25 \cdot 10^{1} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.4.5

Найдем экспоненту.

$d = 25 \cdot 10 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.5

Умножим $25$ на $10$ .

$d = 250 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.6

Вычтем $4 \sqrt{7}$ из $0$ .

$d = 250 + {(- 4 \sqrt{7})}^{2}$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $- 4 \sqrt{7}$ .

$d = 250 + {(- 4)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 1.8

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$d = 250 + 16 {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 1.9

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 250 + 16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Сократим общий множитель.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.9.4.2

Перепишем это выражение.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{1}$

Этап 1.9.5

Найдем экспоненту.

$d = 250 + 16 \cdot 7$

Этап 1.10

Умножим $16$ на $7$ .

$d = 250 + 112$

Этап 2

Добавим $250$ и $112$ .

$d = 362$