Конечная математика Примеры

$- 4 \leq \frac{9}{5} c + 32 \leq 68$

Этап 1

Объединим $\frac{9}{5}$ и $c$ .

$- 4 \leq \frac{9 c}{5} + 32 \leq 68$

Этап 2

Перенесем все члены без $c$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $32$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 4 - 32 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Этап 2.2

Вычтем $32$ из $- 4$ .

$- 36 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Этап 2.3

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 36 \cdot 5 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Этап 2.4

Умножим $- 36$ на $5$ .

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$- 180 \leq 9 c \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $68$ на $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 32 \cdot 5$

Этап 2.6.2

Умножим $- 32$ на $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 160$

Этап 2.7

Вычтем $160$ из $340$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 180$

Этап 3

Разделим каждый член неравенства на $9$ .

$\frac{- 180}{9} \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Этап 4

Разделим $- 180$ на $9$ .

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Этап 5.2

Разделим $c$ на $1$ .

$- 20 \leq c \leq \frac{180}{9}$

Этап 6

Разделим $180$ на $9$ .

$- 20 \leq c \leq 20$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 20 \leq c \leq 20$

Интервальное представление:

$[- 20, 20]$

Этап 8