Конечная математика Примеры

$x - \sqrt{10} x + 16 = 0$

Этап 1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$x - \sqrt{10} x = - 16$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x - \sqrt{10} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \sqrt{10} x = - 16$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- \sqrt{10} x$ .

$x \cdot 1 + x (- \sqrt{10}) = - 16$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- \sqrt{10})$ .

$x (1 - \sqrt{10}) = - 16$

Этап 3

Разделим каждый член $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ на $1 - \sqrt{10}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x (1 - \sqrt{10}) = - 16$ на $1 - \sqrt{10}$ .

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $1 - \sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (1 - \sqrt{10})}{1 - \sqrt{10}} = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 16}{1 - \sqrt{10}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{16}{1 - \sqrt{10}}$

Этап 3.3.2

Умножим $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ на $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - (\frac{16}{1 - \sqrt{10}} \cdot \frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}})$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{16}{1 - \sqrt{10}}$ на $\frac{1 + \sqrt{10}}{1 + \sqrt{10}}$ .

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{(1 - \sqrt{10}) (1 + \sqrt{10})}$

Этап 3.3.4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{1 + \sqrt{10} - \sqrt{10} - {\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 3.3.5

Упростим.

$x = - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{- 9}$

Этап 3.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Этап 3.3.7

Умножим $- - \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Этап 3.3.7.2

Умножим $\frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$ на $1$ .

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16 (1 + \sqrt{10})}{9}$

Десятичная форма:

$x = 7.39960472 \dots$