Конечная математика Примеры

${(\sqrt[4]{3 x})}^{7}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[4]{3 x}}^{7}$ в виде $\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\sqrt[4]{3^{7} x^{7}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $7$ .

$\sqrt[4]{2187 x^{7}}$

Этап 4

Перепишем $2187 x^{7}$ в виде ${(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $81$ из $2187$ .

$\sqrt[4]{81 (27) x^{7}}$

Этап 4.2

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 x^{7}}$

Этап 4.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 (x^{4} x^{3})}$

Этап 4.4

Перенесем $27$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Этап 4.5

Перепишем $3^{4} x^{4}$ в виде ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Этап 4.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x \sqrt[4]{27 x^{3}}$