Конечная математика Примеры

$x = \sqrt{\frac{20 \cdot 10^{- 3}}{5 \cdot 10^{3}}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$x = \sqrt{(\frac{20}{5}) (\frac{10^{- 3}}{10^{3}})}$

Этап 1.2

Разделим $20$ на $5$ .

$x = \sqrt{4 \frac{10^{- 3}}{10^{3}}}$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 3 + 3 \cdot - 1}}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 3 - 3}}$

Этап 1.5

Вычтем $3$ из $- 3$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 10^{- 6}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{4 \cdot 10^{- 6}}$ в виде $\sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Этап 3

Найдем значение корня.

$x = 2 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Этап 4

Перепишем $10^{- 6}$ в виде ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = 2 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = 2 \cdot 10^{- 3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$x = 2 \cdot 10^{- 3}$

Развернутая форма:

$x = 0.002$