Конечная математика Примеры

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $100$ .

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.2

Объединим $4$ и $\frac{14}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $14$ .

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $200$ .

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.5

Объединим $8$ и $\frac{11}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.6

Умножим $8$ на $11$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $75$ из $300$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $25$ из $400$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.10

Объединим $16$ и $\frac{21}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.11

Умножим $16$ на $21$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.12

Разделим $336$ на $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.13

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Вынесем множитель $25$ из $500$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.13.2

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.13.3

Сократим общий множитель.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.13.4

Перепишем это выражение.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.14

Объединим $20$ и $\frac{12}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.15

Умножим $20$ на $12$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.16

Разделим $240$ на $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

Этап 1.17

Сократим общий множитель $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.1

Вынесем множитель $75$ из $600$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

Этап 1.17.2

Сократим общий множитель.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

Этап 1.17.3

Перепишем это выражение.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

Этап 1.18

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

Этап 2.2

Добавим $56$ и $88$ .

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $36$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{36}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{36}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.4

Запишем $112$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{112}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{112}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.7

Запишем $80$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{80}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.9

Умножим $\frac{80}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Этап 3.10

Запишем $64$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

Этап 3.11

Умножим $\frac{64}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

Этап 3.12

Умножим $\frac{64}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $36$ на $3$ .

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Этап 5.2

Умножим $112$ на $3$ .

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Этап 5.3

Умножим $80$ на $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Этап 5.4

Умножим $64$ на $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $108$ и $336$ .

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

Этап 6.2

Добавим $444$ и $240$ .

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

Этап 6.3

Добавим $684$ и $192$ .

$\frac{876 + 144}{3}$

Этап 6.4

Добавим $876$ и $144$ .

$\frac{1020}{3}$

Этап 6.5

Разделим $1020$ на $3$ .

$340$