Конечная математика Примеры

$3 x - y = 3$ , $6 x + k y = 3$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 3 + y$

$6 x + k y = 3$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x = 3 + y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x = 3 + y$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = \frac{3}{3} + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 x + k y = 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 1 + 6 (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $6$ на $1$ .

$6 + 6 (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$6 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$6 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$6 + 2 y + k y = 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$2 y + k y = 3 - 6$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.2.2

Вычтем $6$ из $3$ .

$2 y + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$2 y + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $y$ из $2 y + k y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$y \cdot 2 + k y = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $y$ из $k y$ .

$y \cdot 2 + y k = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2 + y k$ .

$y \cdot (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.3.4

Умножим $y$ на $2 + k$ .

$y (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y (2 + k) = - 3$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.4

Разделим каждый член $y (2 + k) = - 3$ на $2 + k$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $y (2 + k) = - 3$ на $2 + k$ .

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2 + k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (2 + k)}{2 + k} = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{y}{3}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $1 + \frac{- \frac{3}{2 + k}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 1 - \frac{3}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2 + k}$ в числитель.

$x = 1 + \frac{- 3}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = 1 + \frac{3 (- 1)}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x = 1 + \frac{3 \cdot - 1}{2 + k} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x = 1 + \frac{- 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 + \frac{- 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 1 - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = 1 - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{2 + k}{2 + k} - \frac{1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{2 + k - 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

Этап 3.1.2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$

$x = \frac{k + 1}{2 + k}$

$y = - \frac{3}{2 + k}$