Химия Примеры

$7 j + 3 - 4 j + 9$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен в порядке убывания, чтобы использовать правило Декарта.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 j$ из $7 j$ .

$3 j + 3 + 9$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $9$ .

$3 j + 12$

Этап 2

Чтобы найти возможное количество положительных корней, обратим внимание на знаки коэффициентов и подсчитаем, сколько раз коэффициенты меняют знак.

$f (j) = 3 j + 12$

Этап 3

Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно $0$ , максимальное число положительных корней равно $0$ (правило знаков Декарта).

Положительные корни: $0$

Этап 4

Чтобы найти возможное количество отрицательных корней, заменим $j$ на $- j$ и снова сравним знаки.

$f (- j) = 3 (- j) + 12$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$f (- j) = - 3 j + 12$

Этап 6

Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно $1$ , максимальное число отрицательных корней равно $1$ (правило знаков Декарта).

Отрицательные корни: $1$

Этап 7

Возможное количество положительных корней равно $0$ , а возможное количество отрицательных корней ― $1$ .

Положительные корни: $0$

Отрицательные корни: $1$