Математический анализ Примеры

$\int_{- 2}^{1} [(2 - x) - x^{2}] d y$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int_{- 2}^{1} (2 - x) - x^{2} d y$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$(2 - x - x^{2}) y]_{- 2}^{1}$

Этап 3

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение $(2 - x - x^{2}) y$ в $1$ и в $- 2$ .

$((2 - x - x^{2}) \cdot 1) - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2 - x - x^{2}$ на $1$ .

$2 - x - x^{2} - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Этап 3.2.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 - x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x + 2 (- x^{2})$

Этап 4.1.2.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $4$ .

$- x - x^{2} + 6 - 2 x - 2 x^{2}$

Этап 4.3

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$- 3 x - x^{2} + 6 - 2 x^{2}$

Этап 4.4

Вычтем $2 x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6$

Этап 5