Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$

Этап 1

Найдем, где выражение $\frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$ не определено.

$x = 5$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$ стремится к $0$ .

$0$

Этап 3

Перечислим горизонтальные асимптоты:

$y = 0$

Этап 4

Наклонной асимптоты нет, поскольку степень числителя меньше или равна степени знаменателя.

Нет наклонных асимптот

Этап 5

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты: $x = 5$

Горизонтальные асимптоты: $y = 0$

Нет наклонных асимптот

Этап 6