Математический анализ Примеры

$f (x) = 14 e^{x}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $14$ является константой относительно $x$ , производная $14 e^{x}$ по $x$ равна $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 1.2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ имеет вид $a^{x} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$f' (x) = 14 e^{x}$

Этап 2

Найдем вторую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $14$ является константой относительно $x$ , производная $14 e^{x}$ по $x$ равна $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 2.2

$f'' (x) = 14 e^{x}$

Этап 3

Найдем третью производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку $14$ является константой относительно $x$ , производная $14 e^{x}$ по $x$ равна $14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Этап 3.2

$f''' (x) = 14 e^{x}$

Этап 4

Третья производная $f (x)$ по $x$ равна $14 e^{x}$ .

$14 e^{x}$