Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

Этап 3

После определения $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ оно будет постоянным относительно $x$ , поэтому производная $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0$