Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x = 0$

Этап 1.2.2

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ истинным.

$Нет решения$

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$

Этап 2.2.2

Упростим $\frac{0}{\sqrt{2 (0) - 1}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{0 - 1}}$

Этап 2.2.2.1.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = \frac{0}{\sqrt{- 1}}$

Этап 2.2.2.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \frac{0}{i}$

Этап 2.2.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{0}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2.2.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Объединим.

$y = \frac{0 i}{i i}$

Этап 2.2.2.3.2

Умножим $0$ на $i$ .

$y = \frac{0}{i i}$

Этап 2.2.2.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i}$

Этап 2.2.2.3.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{0}{i^{1} i^{1}}$

Этап 2.2.2.3.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

Этап 2.2.2.3.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{0}{i^{2}}$

Этап 2.2.2.3.3.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.2.2.4

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4