Математический анализ Примеры

$- 1$ , $- 7$ , $- 13$ , $- 19$ , $- 25$ , $- 31$ , $- 37$ , $- 43$ , $- 49$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- 6$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - 6$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = - 1$ и $d = - 6$ .

$a_{n} = - 1 - 6 (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = - 1 - 6 n - 6 \cdot - 1$

Этап 4.2

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$a_{n} = - 1 - 6 n + 6$

Этап 5

Добавим $- 1$ и $6$ .

$a_{n} = - 6 n + 5$

Этап 6

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{10} = - 6 \cdot 10 + 5$

Этап 7

Умножим $- 6$ на $10$ .

$a_{10} = - 60 + 5$

Этап 8

Добавим $- 60$ и $5$ .

$a_{10} = - 55$