Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} \sqrt{x - 2}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2}$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 2}$

Этап 2.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - lim_{x \to 2^{+}} 2}$

Этап 2.3

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2^{+}} x - 1 \cdot 2}$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\sqrt{2 - 2}$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$\sqrt{0}$

Этап 4.3

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Этап 4.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$0$