Математический анализ Примеры

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

Этап 1.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

Этап 2

Разделим каждый член $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ в виде $- (- 5 x^{2})$ .

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Этап 2.3.1.4

Разделим $9$ на $- 1$ .

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$