Математический анализ Примеры

$a = \frac{1}{2} h (a + b)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (h (a + b))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h a + h b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{1}{2} (h a) + \frac{1}{2} (h b)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{2} (h a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $h$ и $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h}{2} a + \frac{1}{2} (h b)$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{h}{2}$ и $a$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{1}{2} (h b)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2} (h b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $h$ и $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h}{2} b$

Этап 1.4.2

Объединим $\frac{h}{2}$ и $b$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h b}{2}$

Этап 2

Вычтем $\frac{h a}{2}$ из обеих частей уравнения.

$a - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $a$ из $a - \frac{h a}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $a$ из $- \frac{h a}{2}$ .

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ .

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ на $1 - \frac{h}{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ на $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1 - \frac{h}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Этап 4.3.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{h b}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Этап 4.3.4

Умножим $\frac{2}{2 - h}$ на $1$ .

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Этап 4.3.5.2

Перепишем это выражение.

$a = h b \frac{1}{2 - h}$

Этап 4.3.6

Объединим $h$ и $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = b \frac{h}{2 - h}$

Этап 4.3.7

Объединим $b$ и $\frac{h}{2 - h}$ .

$a = \frac{b h}{2 - h}$