Математический анализ Примеры

$x + \frac{6}{x}$

Этап 1

Запишем $x + \frac{6}{x}$ в виде уравнения.

$y = x + \frac{6}{x}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = x + \frac{6}{x}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $x + \frac{6}{x} = 0$ .

$x + \frac{6}{x} = 0$

Этап 2.2.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x, 1$

Этап 2.2.2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 2.2.3

Каждый член в $x + \frac{6}{x} = 0$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим каждый член $x + \frac{6}{x} = 0$ на $x$ .

$x \cdot x + \frac{6}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.3.2.1.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.3.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} + 6 = 0 x$

Этап 2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.3.1

Умножим $0$ на $x$ .

$x^{2} + 6 = 0$

Этап 2.2.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 6$

Этап 2.2.4.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 6}$

Этап 2.2.4.3

Упростим $\pm \sqrt{- 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Этап 2.2.4.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Этап 2.2.4.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \sqrt{6}$

Этап 2.2.4.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i \sqrt{6}$

Этап 2.2.4.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i \sqrt{6}$

Этап 2.2.4.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (0) + \frac{6}{0}$

Этап 3.2

Уравнение содержит дробь, знаменатель которой может обращаться в ноль.

Неопределенные

Этап 3.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 5