Математический анализ Примеры

$\sum_{i = 1}^{100} 3 i$

Этап 1

Вынесем $3$ за символ суммирования.

$3 \sum_{k = 1}^{100} i$

Этап 2

Формула суммирования многочлена степени $1$ :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Этап 3

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(3) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $100$ и $1$ .

$3 \frac{100 \cdot 101}{2}$

Этап 4.2

Умножим $100$ на $101$ .

$3 (\frac{10100}{2})$

Этап 4.3

Разделим $10100$ на $2$ .

$3 \cdot 5050$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $5050$ .

$15150$