Математический анализ Примеры

$\sum_{x = 2}^{5} 2^{x} + 3 x - 6$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$2^{2} + 3 \cdot 2 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 3 \cdot 2 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$4 + 6 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $6$ .

$10 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.4

Вычтем $6$ из $10$ .

$4 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$4 + 8 + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $3$ .

$4 + 8 + 9 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.7

Добавим $8$ и $9$ .

$4 + 17 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.8

Вычтем $6$ из $17$ .

$4 + 11 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.9

Добавим $4$ и $11$ .

$15 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.10

Возведем $2$ в степень $4$ .

$15 + 16 + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.11

Умножим $3$ на $4$ .

$15 + 16 + 12 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.12

Добавим $16$ и $12$ .

$15 + 28 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.13

Вычтем $6$ из $28$ .

$15 + 22 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.14

Добавим $15$ и $22$ .

$37 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.15

Возведем $2$ в степень $5$ .

$37 + 32 + 3 \cdot 5 - 6$

Этап 2.16

Умножим $3$ на $5$ .

$37 + 32 + 15 - 6$

Этап 2.17

Добавим $32$ и $15$ .

$37 + 47 - 6$

Этап 2.18

Вычтем $6$ из $47$ .

$37 + 41$

Этап 2.19

Добавим $37$ и $41$ .

$78$