Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 11}^{13} 8 n^{2}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$8 \cdot 11^{2} + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $11$ в степень $2$ .

$8 \cdot 121 + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $121$ .

$968 + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2.3

Возведем $12$ в степень $2$ .

$968 + 8 \cdot 144 + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2.4

Умножим $8$ на $144$ .

$968 + 1152 + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2.5

Добавим $968$ и $1152$ .

$2120 + 8 \cdot 13^{2}$

Этап 2.6

Возведем $13$ в степень $2$ .

$2120 + 8 \cdot 169$

Этап 2.7

Умножим $8$ на $169$ .

$2120 + 1352$

Этап 2.8

Добавим $2120$ и $1352$ .

$3472$