Математический анализ Примеры

$- \frac{x}{6 y}$

Этап 1

Поскольку $- \frac{x}{6}$ является константой относительно $y$ , производная $- \frac{x}{6 y}$ по $y$ равна $- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Этап 2

Перепишем $\frac{1}{y}$ в виде $y^{- 1}$ .

$- \frac{x}{6} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = - 1$ .

$- \frac{x}{6} (- y^{- 2})$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{x}{6} y^{- 2}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{x}{6}$ на $1$ .

$\frac{x}{6} y^{- 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{x}{6}$ и $y^{- 2}$ .

$\frac{x y^{- 2}}{6}$

Этап 4.4

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{6 y^{2}}$