Математический анализ Примеры

$\frac{x^{2}}{1 - x^{2}}$

Этап 1

Изменим порядок $1$ и $- x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{- x^{2} + 1}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- x^{2}$ .

						-	$1$
-	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} + 0 - 1$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 1 + \frac{1}{- x^{2} + 1}$