Математический анализ Примеры

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 4$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $- 4$ в виде ${(2 i)}^{2}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

Этап 2.1.4

Упростим.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

Этап 2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ на комплексно сопряженное $4 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $13^{\frac{1}{2}} i$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

Этап 2.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Добавим круглые скобки.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Этап 2.3.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Этап 2.3.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Этап 2.3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

Этап 2.3.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

Этап 2.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Этап 2.6

Окончательный ответ: $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Этап 3