Математический анализ Примеры

$\ln (a \sqrt[3]{b})$

Этап 1

Перепишем $\ln (a \sqrt[3]{b})$ в виде $\ln (a) + \ln (\sqrt[3]{b})$ .

$\ln (a) + \ln (\sqrt[3]{b})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{b}$ в виде $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (a) + \ln (b^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\ln (b^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\ln (a) + \frac{1}{3} \ln (b)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\ln (b)$ .

$\ln (a) + \frac{\ln (b)}{3}$