Математический анализ Примеры

$\sum_{n = 3}^{5} n^{2} - 2^{n}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $n$ .

$3^{2} - 2^{3} + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 - 2^{3} + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$9 - 1 \cdot 8 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$9 - 8 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.4

Вычтем $8$ из $9$ .

$1 + 4^{2} - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$1 + 16 - 2^{4} + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.6

Возведем $2$ в степень $4$ .

$1 + 16 - 1 \cdot 16 + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.7

Умножим $- 1$ на $16$ .

$1 + 16 - 16 + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.8

Вычтем $16$ из $16$ .

$1 + 0 + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.9

Добавим $1$ и $0$ .

$1 + 5^{2} - 2^{5}$

Этап 2.10

Возведем $5$ в степень $2$ .

$1 + 25 - 2^{5}$

Этап 2.11

Возведем $2$ в степень $5$ .

$1 + 25 - 1 \cdot 32$

Этап 2.12

Умножим $- 1$ на $32$ .

$1 + 25 - 32$

Этап 2.13

Вычтем $32$ из $25$ .

$1 - 7$

Этап 2.14

Вычтем $7$ из $1$ .

$- 6$

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$