Математический анализ Примеры

${(y - 3)}^{2} = 4 (x - 5)$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y - 3 = \pm \sqrt{4 (x - 5)}$

Этап 1.2

Упростим $\pm \sqrt{4 (x - 5)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} (x - 5)}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

Этап 1.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y - 3 = 2 \sqrt{x - 5}$

Этап 1.3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Этап 1.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y - 3 = - 2 \sqrt{x - 5}$

Этап 1.3.4

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Этап 1.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Стандартная форма: $2 \sqrt{x - 5} + 3, - 2 \sqrt{x - 5} + 3$ .

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Этап 4