Математический анализ Примеры

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ .

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $100$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2.3

Умножим $11$ на $50$ .

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Этап 2.4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

Этап 2.5

Упростим $- 8 \ln (10)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

Этап 2.6

Возведем $10$ в степень $8$ .

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

Этап 3

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $550$ из обеих частей уравнения.

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

Этап 3.2

Добавим $\ln (100000000)$ к обеим частям уравнения.

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

Этап 3.3

Вычтем $550$ из $162.44$ .

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

Этап 3.4

Добавим $- 387.56$ и $\ln (100000000)$ .

$k = - 369.13931925$