Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 7} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

Этап 2

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ , когда $x$ стремится к $7$ справа.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 7 |}{x - 7} \\ 7.1 & 1 \\ 7.01 & 1 \\ 7.001 & 1 \end{array}$

Этап 3

Если значения $x$ стремятся к $7$ , значения функции стремятся к $1$ . Таким образом, предел $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ , когда $x$ стремится к $7$ справа, равен $1$ .

$1$