Математический анализ Примеры

$y = \frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}}$ ; $[1, 2]$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} = 0$

Этап 1.2

Решим $\frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6, 16 x^{4}, 1 + y = 0$

Этап 1.2.1.2

Так как $6, 16 x^{4}, 1$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $6, 16, 1$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{4}$ .

Этап 1.2.1.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

$1$ перечисляет простые множители каждого числа.

Этап 1.2.1.4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.5

Простыми множителями $16$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

У $16$ есть множители: $2$ и $8$ .

$2 \cdot 8$

Этап 1.2.1.5.2

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Этап 1.2.1.5.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 + y = 0$

Этап 1.2.1.6

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Not $p r i m e + y = 0$

Этап 1.2.1.7

НОК $6, 16, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.8

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.8.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.8.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.8.3

Умножим $8$ на $2$ .

$16 \cdot 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.8.4

Умножим $16$ на $3$ .

$48 + y = 0$

Этап 1.2.1.9

Множители $x^{4}$ — $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $4$ раз.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

Этап 1.2.1.10

НОК $x^{4}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot x \cdot x \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11

Упростим $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.11.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.11.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.11.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11.3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.11.3.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.11.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} \cdot x + y = 0$

Этап 1.2.1.11.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 1} + y = 0$

Этап 1.2.1.11.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{4} + y = 0$

Этап 1.2.1.12

НОК $6, 16 x^{4}, 1$ представляет собой произведение числовой части $48$ и переменной части.

$48 x^{4} + y = 0$

Этап 1.2.2

Каждый член в $\frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} = 0$ умножим на $48 x^{4}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим каждый член $\frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} = 0$ на $48 x^{4}$ .

$\frac{x^{6}}{6} (48 x^{4}) + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$48 \frac{x^{6}}{6} x^{4} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $48$ .

$6 (8) \frac{x^{6}}{6} x^{4} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$6 \cdot 8 \frac{x^{6}}{6} x^{4} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$8 x^{6} x^{4} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.3

Умножим $x^{6}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$8 (x^{4} x^{6}) + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{4 + 6} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.3.3

Добавим $4$ и $6$ .

$8 x^{10} + \frac{1}{16 x^{4}} (48 x^{4}) = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{10} + 48 \frac{1}{16 x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.5

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.5.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$8 x^{10} + 16 (3) \frac{1}{16 x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.5.2

Вынесем множитель $16$ из $16 x^{4}$ .

$8 x^{10} + 16 (3) \frac{1}{16 (x^{4})} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.5.3

Сократим общий множитель.

$8 x^{10} + 16 \cdot 3 \frac{1}{16 x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.5.4

Перепишем это выражение.

$8 x^{10} + 3 \frac{1}{x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.6

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$8 x^{10} + \frac{3}{x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.7

Сократим общий множитель $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.7.1

Сократим общий множитель.

$8 x^{10} + \frac{3}{x^{4}} x^{4} = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.2.1.7.2

Перепишем это выражение.

$8 x^{10} + 3 = 0 (48 x^{4})$

Этап 1.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Умножим $0 (48 x^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1.1

Умножим $48$ на $0$ .

$8 x^{10} + 3 = 0 x^{4}$

Этап 1.2.2.3.1.2

Умножим $0$ на $x^{4}$ .

$8 x^{10} + 3 = 0$

Этап 1.2.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{10} = - 3$

Этап 1.2.3.2

Разделим каждый член $8 x^{10} = - 3$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Разделим каждый член $8 x^{10} = - 3$ на $8$ .

$\frac{8 x^{10}}{8} = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x^{10}}{8} = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.2.3.2.2.1.2

Разделим $x^{10}$ на $1$ .

$x^{10} = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{10} = - \frac{3}{8}$

Этап 1.2.3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt[10]{- \frac{3}{8}}$

Этап 1.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt[10]{- \frac{3}{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.4.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{10}$ .

$x = \pm \sqrt[10]{i^{10} \frac{3}{8}}$

Этап 1.2.3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \sqrt[10]{\frac{3}{8}}$

Этап 1.2.3.4.3

Перепишем $\sqrt[10]{\frac{3}{8}}$ в виде $\frac{\sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 1.2.3.4.4

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 1.2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 1.2.3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 1.2.3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}, - \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 1.3

Подставим $\frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$ вместо $x$ .

$y = 0$

Этап 1.4

Перечислим все решения.

$y = 0, x = \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

$y = 0, x = - \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

$y = 0, x = \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

$y = 0, x = - \frac{i \sqrt[10]{3}}{\sqrt[10]{8}}$

Этап 2

Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.

$A r e a = \int_{1}^{2} \frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} d x - \int_{1}^{2} 0 d x$

Этап 3

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $1$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} - (0) d x$

Этап 3.2

Вычтем $0$ из $\frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}}$ .

$\int_{1}^{2} \frac{x^{6}}{6} + \frac{1}{16 x^{4}} d x$

Этап 3.3

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{6}}{6} d x + \int_{1}^{2} \frac{1}{16 x^{4}} d x$

Этап 3.4

Поскольку $\frac{1}{6}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{1}{6}$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{6} \int_{1}^{2} x^{6} d x + \int_{1}^{2} \frac{1}{16 x^{4}} d x$

Этап 3.5

По правилу степени интеграл $x^{6}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{16 x^{4}} d x$

Этап 3.6

Поскольку $\frac{1}{16}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{1}{16}$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \frac{1}{16} \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{4}} d x$

Этап 3.7

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем $x^{4}$ из знаменателя, возведя в $- 1$ степень.

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \frac{1}{16} \int_{1}^{2} {(x^{4})}^{- 1} d x$

Этап 3.7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \frac{1}{16} \int_{1}^{2} x^{4 \cdot - 1} d x$

Этап 3.7.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \frac{1}{16} \int_{1}^{2} x^{- 4} d x$

Этап 3.8

По правилу степени интеграл $x^{- 4}$ по $x$ имеет вид $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$\frac{1}{6} \frac{1}{7} x^{7}]_{1}^{2} + \frac{1}{16} - \frac{1}{3} x^{- 3}]_{1}^{2}$

Этап 3.9

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Найдем значение $\frac{1}{7} x^{7}$ в $2$ и в $1$ .

$\frac{1}{6} ((\frac{1}{7} \cdot 2^{7}) - \frac{1}{7} \cdot 1^{7}) + \frac{1}{16} - \frac{1}{3} x^{- 3}]_{1}^{2}$

Этап 3.9.2

Найдем значение $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ в $2$ и в $1$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{7} \cdot 2^{7} - \frac{1}{7} \cdot 1^{7}) + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.3.1

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{7} \cdot 128 - \frac{1}{7} \cdot 1^{7}) + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.2

Объединим $\frac{1}{7}$ и $128$ .

$\frac{1}{6} (\frac{128}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1^{7}) + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{6} (\frac{128}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1) + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{6} (\frac{128}{7} - \frac{1}{7}) + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{128 - 1}{7} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.6

Вычтем $1$ из $128$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{127}{7} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.7

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{127}{7}$ .

$\frac{127}{6 \cdot 7} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.8

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot 2^{- 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.10

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.11

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{8 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.12

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3})$

Этап 3.9.3.13

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{1}{3} \cdot 1)$

Этап 3.9.3.14

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{1}{3})$

Этап 3.9.3.15

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8})$

Этап 3.9.3.16

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.3.16.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{8}{3 \cdot 8})$

Этап 3.9.3.16.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} (- \frac{1}{24} + \frac{8}{24})$

Этап 3.9.3.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} \cdot \frac{- 1 + 8}{24}$

Этап 3.9.3.18

Добавим $- 1$ и $8$ .

$\frac{127}{42} + \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{24}$

Этап 3.9.3.19

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{7}{24}$ .

$\frac{127}{42} + \frac{7}{16 \cdot 24}$

Этап 3.9.3.20

Умножим $16$ на $24$ .

$\frac{127}{42} + \frac{7}{384}$

Этап 3.9.3.21

Чтобы записать $\frac{127}{42}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{127}{42} \cdot \frac{64}{64} + \frac{7}{384}$

Этап 3.9.3.22

Чтобы записать $\frac{7}{384}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{127}{42} \cdot \frac{64}{64} + \frac{7}{384} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.9.3.23

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2688$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.3.23.1

Умножим $\frac{127}{42}$ на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{127 \cdot 64}{42 \cdot 64} + \frac{7}{384} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.9.3.23.2

Умножим $42$ на $64$ .

$\frac{127 \cdot 64}{2688} + \frac{7}{384} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.9.3.23.3

Умножим $\frac{7}{384}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{127 \cdot 64}{2688} + \frac{7 \cdot 7}{384 \cdot 7}$

Этап 3.9.3.23.4

Умножим $384$ на $7$ .

$\frac{127 \cdot 64}{2688} + \frac{7 \cdot 7}{2688}$

Этап 3.9.3.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{127 \cdot 64 + 7 \cdot 7}{2688}$

Этап 3.9.3.25

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.3.25.1

Умножим $127$ на $64$ .

$\frac{8128 + 7 \cdot 7}{2688}$

Этап 3.9.3.25.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{8128 + 49}{2688}$

Этап 3.9.3.25.3

Добавим $8128$ и $49$ .

$\frac{8177}{2688}$

Этап 4