Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{3} 0.45 {(8)}^{k - 1}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $k$ .

$0.45 \cdot 8^{1 - 1} + 0.45 \cdot 8^{2 - 1} + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$0.45 \cdot 8^{0} + 0.45 \cdot 8^{2 - 1} + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.2

Возведем $8$ в степень $0$ .

$0.45 \cdot 1 + 0.45 \cdot 8^{2 - 1} + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.3

Умножим $0.45$ на $1$ .

$0.45 + 0.45 \cdot 8^{2 - 1} + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$0.45 + 0.45 \cdot 8^{1} + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.5

Возведем $8$ в степень $1$ .

$0.45 + 0.45 \cdot 8 + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.6

Умножим $0.45$ на $8$ .

$0.45 + 3.6 + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.7

Добавим $0.45$ и $3.6$ .

$4.05 + 0.45 \cdot 8^{3 - 1}$

Этап 2.8

Вычтем $1$ из $3$ .

$4.05 + 0.45 \cdot 8^{2}$

Этап 2.9

Возведем $8$ в степень $2$ .

$4.05 + 0.45 \cdot 64$

Этап 2.10

Умножим $0.45$ на $64$ .

$4.05 + 28.8$

Этап 2.11

Добавим $4.05$ и $28.8$ .

$32.85$