Математический анализ Примеры

$f (x) = {(x - 1)}^{2} (2 x - 11)$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 1)}^{2}$ в виде $(x - 1) (x - 1)$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x - 1) (x - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x (x - 1) - 1 (x - 1)) (2 x - 11))$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (2 x - 11))$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} - x - x + 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} - 2 x + 1) (2 x - 11))$

Этап 1.1.4

Продифференцируем, используя правило умножения, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ имеет вид $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , где $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ и $g (x) = 2 x - 11$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) \frac{d}{d x} (2 x - 11) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

По правилу суммы производная $2 x - 11$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 11]$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) (\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 11)) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.2

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2 x$ по $x$ равна $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) (2 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 11)) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 11)) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.4

Умножим $2$ на $1$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) (2 + \frac{d}{d x} (- 11)) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.5

Поскольку $- 11$ является константой относительно $x$ , производная $- 11$ относительно $x$ равна $0$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) (2 + 0) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.6.1

Добавим $2$ и $0$ .

$f' (x) = (x^{2} - 2 x + 1) \cdot 2 + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.6.2

Перенесем $2$ влево от $x^{2} - 2 x + 1$ .

$f' (x) = 2 \cdot (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) \frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x + 1)$

Этап 1.1.5.7

По правилу суммы производная $x^{2} - 2 x + 1$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (1))$

Этап 1.1.5.8

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x + \frac{d}{d x} (- 2 x) + \frac{d}{d x} (1))$

Этап 1.1.5.9

Поскольку $- 2$ является константой относительно $x$ , производная $- 2 x$ по $x$ равна $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x - 2 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (1))$

Этап 1.1.5.10

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (1))$

Этап 1.1.5.11

Умножим $- 2$ на $1$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x - 2 + \frac{d}{d x} (1))$

Этап 1.1.5.12

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x - 2 + 0)$

Этап 1.1.5.13

Добавим $2 x - 2$ и $0$ .

$f' (x) = 2 (x^{2} - 2 x + 1) + (2 x - 11) (2 x - 2)$

Этап 1.1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 + (2 x - 11) (2 x - 2)$

Этап 1.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 + (2 x - 11) (2 x) + (2 x - 11) \cdot - 2$

Этап 1.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 + 2 x (2 x) - 11 (2 x) + (2 x - 11) \cdot - 2$

Этап 1.1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$f' (x) = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 + 2 x (2 x) - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 + 2 x (2 x) - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 2 x (2 x) - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x \cdot x - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 (x \cdot x) - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 (x \cdot x) - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{1 + 1} - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{2} - 11 (2 x) + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.8

Умножим $2$ на $- 11$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{2} - 22 x + 2 x \cdot - 2 - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.9

Умножим $- 2$ на $2$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{2} - 22 x - 4 x - 11 \cdot - 2$

Этап 1.1.6.5.10

Умножим $- 11$ на $- 2$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{2} - 22 x - 4 x + 22$

Этап 1.1.6.5.11

Вычтем $4 x$ из $- 22 x$ .

$f' (x) = 2 x^{2} - 4 x + 2 + 4 x^{2} - 26 x + 22$

Этап 1.1.6.5.12

Добавим $2 x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$f' (x) = 6 x^{2} - 4 x + 2 - 26 x + 22$

Этап 1.1.6.5.13

Вычтем $26 x$ из $- 4 x$ .

$f' (x) = 6 x^{2} - 30 x + 2 + 22$

Этап 1.1.6.5.14

Добавим $2$ и $22$ .

$f' (x) = 6 x^{2} - 30 x + 24$

Этап 1.2

Первая производная $f (x)$ по $x$ равна $6 x^{2} - 30 x + 24$ .

$6 x^{2} - 30 x + 24$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $6 x^{2} - 30 x + 24 = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$6 x^{2} - 30 x + 24 = 0$

Этап 2.2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2} - 30 x + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) - 30 x + 24 = 0$

Этап 2.2.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 30 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (- 5 x) + 24 = 0$

Этап 2.2.1.3

Вынесем множитель $6$ из $24$ .

$6 x^{2} + 6 (- 5 x) + 6 \cdot 4 = 0$

Этап 2.2.1.4

Вынесем множитель $6$ из $6 x^{2} + 6 (- 5 x)$ .

$6 (x^{2} - 5 x) + 6 \cdot 4 = 0$

Этап 2.2.1.5

Вынесем множитель $6$ из $6 (x^{2} - 5 x) + 6 \cdot 4$ .

$6 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

Этап 2.2.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разложим $x^{2} - 5 x + 4$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $4$ , а сумма — $- 5$ .

$- 4, - 1$

Этап 2.2.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$6 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

Этап 2.2.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$6 (x - 4) (x - 1) = 0$

Этап 2.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 2.5

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.5.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $6 (x - 4) (x - 1) = 0$ верно.

$x = 4, 1$

Этап 3

Значения, при которых производная равна $0$ : $4, 1$ .

$4, 1$

Этап 4

Разобьем $(- \infty, \infty)$ на отдельные интервалы вокруг значений $x$ , при которых производная равна $0$ или не определена.

$(- \infty, 1) \cup (1, 4) \cup (4, \infty)$

Этап 5

Подставим значение из интервала $(- \infty, 1)$ в производную, чтобы определить, возрастает функция или убывает.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f' (0) = 6 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0 + 24$

Этап 5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f' (0) = 6 \cdot 0 - 30 \cdot 0 + 24$

Этап 5.2.1.2

Умножим $6$ на $0$ .

$f' (0) = 0 - 30 \cdot 0 + 24$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- 30$ на $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 + 24$

Этап 5.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$f' (0) = 0 + 24$

Этап 5.2.2.2

Добавим $0$ и $24$ .

$f' (0) = 24$

Этап 5.2.3

Окончательный ответ: $24$ .

$24$

Этап 5.3

При $x = 0$ производная имеет вид $24$ . Поскольку это положительная величина, функция возрастает в диапазоне $(- \infty, 1)$ .

Возрастание в области $(- \infty, 1)$ , так как $f' (x) > 0$

Этап 6

Подставим значение из интервала $(1, 4)$ в производную, чтобы определить, возрастает функция или убывает.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{5}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 6 {(\frac{5}{2})}^{2} - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 6 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 6 (\frac{25}{2^{2}}) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 6 (\frac{25}{4}) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 2 (3) (\frac{25}{4}) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$f' (\frac{5}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{25}{2 \cdot 2})) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$f' (\frac{5}{2}) = 2 \cdot (3 (\frac{25}{2 \cdot 2})) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$f' (\frac{5}{2}) = 3 (\frac{25}{2}) - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.5

Объединим $3$ и $\frac{25}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{3 \cdot 25}{2} - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.6

Умножим $3$ на $25$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} - 30 (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 30$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + 2 (- 15) (\frac{5}{2}) + 24$

Этап 6.2.1.7.2

Сократим общий множитель.

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + 2 \cdot (- 15 (\frac{5}{2})) + 24$

Этап 6.2.1.7.3

Перепишем это выражение.

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} - 15 \cdot 5 + 24$

Этап 6.2.1.8

Умножим $- 15$ на $5$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} - 75 + 24$

Этап 6.2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Запишем $- 75$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75}{1} + 24$

Этап 6.2.2.2

Умножим $\frac{- 75}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75}{1} \cdot \frac{2}{2} + 24$

Этап 6.2.2.3

Умножим $\frac{- 75}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75 \cdot 2}{2} + 24$

Этап 6.2.2.4

Запишем $24$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75 \cdot 2}{2} + \frac{24}{1}$

Этап 6.2.2.5

Умножим $\frac{24}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75 \cdot 2}{2} + \frac{24}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 6.2.2.6

Умножим $\frac{24}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75}{2} + \frac{- 75 \cdot 2}{2} + \frac{24 \cdot 2}{2}$

Этап 6.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75 - 75 \cdot 2 + 24 \cdot 2}{2}$

Этап 6.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.4.1

Умножим $- 75$ на $2$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75 - 150 + 24 \cdot 2}{2}$

Этап 6.2.4.2

Умножим $24$ на $2$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{75 - 150 + 48}{2}$

Этап 6.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.5.1

Вычтем $150$ из $75$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{- 75 + 48}{2}$

Этап 6.2.5.2

Добавим $- 75$ и $48$ .

$f' (\frac{5}{2}) = \frac{- 27}{2}$

Этап 6.2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f' (\frac{5}{2}) = - \frac{27}{2}$

Этап 6.2.6

Окончательный ответ: $- \frac{27}{2}$ .

$- \frac{27}{2}$

Этап 6.3

При $x = \frac{5}{2}$ производная имеет вид $- \frac{27}{2}$ . Поскольку это отрицательная величина, функция убывает в диапазоне $(1, 4)$ .

Убывание на $(1, 4)$ , так как $f' (x) < 0$

Этап 7

Подставим значение из интервала $(4, \infty)$ в производную, чтобы определить, возрастает функция или убывает.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $5$ .

$f' (5) = 6 {(5)}^{2} - 30 \cdot 5 + 24$

Этап 7.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$f' (5) = 6 \cdot 25 - 30 \cdot 5 + 24$

Этап 7.2.1.2

Умножим $6$ на $25$ .

$f' (5) = 150 - 30 \cdot 5 + 24$

Этап 7.2.1.3

Умножим $- 30$ на $5$ .

$f' (5) = 150 - 150 + 24$

Этап 7.2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вычтем $150$ из $150$ .

$f' (5) = 0 + 24$

Этап 7.2.2.2

Добавим $0$ и $24$ .

$f' (5) = 24$

Этап 7.2.3

Окончательный ответ: $24$ .

$24$

Этап 7.3

При $x = 5$ производная имеет вид $24$ . Поскольку это положительная величина, функция возрастает в диапазоне $(4, \infty)$ .

Возрастание в области $(4, \infty)$ , так как $f' (x) > 0$

Этап 8

Перечислим интервалы, на которых функция возрастает и убывает.

Возрастание в области: $(- \infty, 1), (4, \infty)$

Убывание на: $(1, 4)$

Этап 9