Математический анализ Примеры

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{x} - 5 - 5 x}{x^{2}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 0.01$ .

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{- 0.01} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{5 (\frac{1}{e^{0.01}}) - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2.1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{e^{0.01}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 5$ на $- 0.01$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 + 0.05}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2.1.4

Добавим $\frac{5}{e^{0.01}}$ и $0.05$ .

$f (- 0.01) = \frac{5.00024916 - 5}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2.1.5

Вычтем $5$ из $5.00024916$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{{(- 0.01)}^{2}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 0.01$ в степень $2$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{0.0001}$

Этап 2.2.2

Разделим $0.00024916$ на $0.0001$ .

$f (- 0.01) = 2.49168745$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $2.49168745$ .

$2.49168745$

Этап 3