Математический анализ Примеры

$A (3) = 1000 e^{(\ln (1.4)) (3)}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $3$ влево от $\ln (1.4)$ .

$A (3) = 1000 e^{3 \cdot \ln (1.4)}$

Этап 1.2

Упростим $3 \ln (1.4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$A (3) = 1000 e^{\ln ({1.4}^{3})}$

Этап 1.3

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$A (3) = 1000 \cdot {1.4}^{3}$

Этап 1.4

Возведем $1.4$ в степень $3$ .

$A (3) = 1000 \cdot 2.744$

Этап 1.5

Умножим $1000$ на $2.744$ .

$A (3) = 2744$

Этап 2

Разделим каждый член $A (3) = 2744$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $A (3) = 2744$ на $3$ .

$\frac{A (3)}{3} = \frac{2744}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A \cdot 3}{3} = \frac{2744}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{2744}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $2744$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $2744$ в виде $1 (2744)$ .

$A = \frac{1 (2744)}{3}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Перепишем $3$ в виде $1 (3)$ .

$A = \frac{1 \cdot 2744}{1 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$A = \frac{1 \cdot 2744}{1 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$A = \frac{2744}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$A = \frac{2744}{3}$

Десятичная форма:

$A = 914.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$A = 914 \frac{2}{3}$