Математический анализ Примеры

$7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} = \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{(12 \cdot 9)} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = 7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}} = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)}{\frac{0.03}{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $\frac{0.03}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель ${(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1$ из $p ({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (({(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1) p) = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{\frac{0.03}{12}}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = \frac{0.03}{12} \cdot \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.2

Разделим $0.03$ на $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Разделим $0.03$ на $12$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.3.2

Добавим $1$ и $0.0025$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{12 \cdot 9} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.3.3

Умножим $12$ на $9$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{{1.0025}^{108} - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.3.4

Возведем $1.0025$ в степень $108$ .

$p = 0.0025 \frac{1}{1.30952314 - 1} (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.3.5

Вычтем $1$ из $1.30952314$ .

$p = 0.0025 (\frac{1}{0.30952314}) (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Разделим $1$ на $0.30952314$ .

$p = 0.0025 \cdot 3.23077614 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $0.0025$ на $3.23077614$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + \frac{0.03}{12})}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.4.3

Разделим $0.03$ на $12$ .

$p = 0.00807694 (7000 {(1 + 0.0025)}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.4.4

Добавим $1$ и $0.0025$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{12 \cdot 9})$

Этап 3.2.1.4.5

Умножим $12$ на $9$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot {1.0025}^{108})$

Этап 3.2.1.4.6

Возведем $1.0025$ в степень $108$ .

$p = 0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$

Этап 3.2.1.5

Умножим $0.00807694 (7000 \cdot 1.30952314)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Умножим $7000$ на $1.30952314$ .

$p = 0.00807694 \cdot 9166.6620329$

Этап 3.2.1.5.2

Умножим $0.00807694$ на $9166.6620329$ .

$p = 74.03858245$