Математический анализ Примеры

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{6}$

Этап 1

Формула суммирования многочлена степени $2$ :

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Этап 2

Подставим данные значения в формулу и умножим на стоящий первым член.

$(\frac{1}{6}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Этап 3

Умножим $(\frac{1}{6}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6 \cdot 6}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{36}$