Математический анализ Примеры

$x = \frac{1}{2} t$ , $y = 3 t^{3} - 1$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = \frac{1}{2} t$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} t = x$ .

$\frac{1}{2} t = x$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} t) = 2 x$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $t$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$t = 2 x$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 3 {(2 x)}^{3} - 1$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$y = 3 (2^{3} x^{3}) - 1$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = 3 (8 x^{3}) - 1$

Этап 6.3

Умножим $8$ на $3$ .

$y = 24 x^{3} - 1$