Математический анализ Примеры

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ .

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.1.5

Найдем экспоненту.

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $3$ .

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

Этап 3

Перенесем все члены без $C$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ из обеих частей уравнения.

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Вычтем $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ из $9.3$ .

$C = - 4.6247665$