Математический анализ Примеры

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{3.03 \cdot 10^{8}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10^{- 3}$ из $3.03 \cdot 10^{8}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{5.2 \cdot 10^{- 3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10^{- 3}$ из $5.2 \cdot 10^{- 3}$ .

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$v^{4} = \frac{10^{- 3} \cdot 3.03 \cdot 10^{11}}{10^{- 3} \cdot 5.2}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$v^{4} = \frac{3.03 \cdot 10^{11}}{5.2}$

Этап 2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$v^{4} = (\frac{3.03}{5.2}) (\frac{10^{11}}{1})$

Этап 2.2

Разделим $3.03$ на $5.2$ .

$v^{4} = 0.5826923 \frac{10^{11}}{1}$

Этап 2.3

Разделим $10^{11}$ на $1$ .

$v^{4} = 0.5826923 \cdot 10^{11}$

Этап 3

Переместим десятичную точку в $0.5826923$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{11}$ на $1$ .

$v^{4} = 5.82692307 \cdot 10^{10}$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$v = \pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt[4]{5.82692307 \cdot 10^{10}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $5.82692307 \cdot 10^{10}$ в виде $0.05826923 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$

Этап 5.2

Перепишем $\sqrt[4]{0.05826923 \cdot 10^{12}}$ в виде $\sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05826923} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Этап 5.3

Найдем значение корня.

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Этап 5.4

Перепишем $10^{12}$ в виде ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.49131477 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Этап 5.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$v = \pm 0.49131477 \cdot 10^{3}$

Этап 5.6

Переместим десятичную точку в $0.49131477$ вправо на $1$ поз. и уменьшим степень $10^{3}$ на $1$ .

$v = \pm 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v = - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$v = 4.91314771 \cdot 10^{2}, - 4.91314771 \cdot 10^{2}$

Развернутая форма:

$v = 491.31477117, - 491.31477117$