Математический анализ Примеры

$- \ln (12) = - (\frac{\ln (2)}{5.1}) t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$ .

$- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $- \frac{\ln (2)}{5.1} \cdot t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим на $1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1} \cdot t = - \ln (12)$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $5.1$ из $5.1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1 (1)} \cdot t = - \ln (12)$

Этап 2.1.3

Разделим дроби.

$- (\frac{1}{5.1} \cdot \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Этап 2.1.4

Разделим $1$ на $5.1$ .

$- (0.19607843 \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Этап 2.1.5

Разделим $\ln (2)$ на $1$ .

$- (0.19607843 \ln (2)) \cdot t = - \ln (12)$

Этап 2.1.6

Умножим $0.19607843$ на $- 1$ .

$- 0.19607843 \ln (2) t = - \ln (12)$

Этап 3

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$- 0.19607843 \ln (2) t + \ln (12) = 0$

Этап 4

Умножим $- 0.19607843$ на $\ln (2)$ .

$- 0.13591121 t + \ln (12) = 0$

Этап 5

Вычтем $\ln (12)$ из обеих частей уравнения.

$- 0.13591121 t = - \ln (12)$

Этап 6

Разделим каждый член $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ на $- 0.13591121$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ на $- 0.13591121$ .

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 0.13591121$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$t = \frac{\ln (12)}{0.13591121}$

Этап 6.3.2

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (12)}{0.13591121}$

Этап 6.3.3

Логарифм $12$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $2.48490664$ .

$t = \frac{2.48490664}{0.13591121}$

Этап 6.3.4

Разделим $2.48490664$ на $0.13591121$ .

$t = 18.28330875$